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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(5x+7)

Lösung

\int \frac{1}{5 x + 7} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln ∣ 5 x + 7 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 x + 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 x + 7

ein

= \frac{1}{5} ln ∣ 5 x + 7 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln ∣ 5 x + 7 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of sin^2(2pix)

\int_{0}^{1} sin^{2} (2 π x) d x

derivative of-1/((1+x^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}})

(\partial)/(\partial x)(sqrt(2xy))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y)

derivative f(x)=(9-6x^2)^2

d er i v a t i v e f (x) = (9 - 6 x^{2})^{2}

(2 x + y + 1) y^{^{'}} = 1