derivative of x/(1-sin(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - sin ( x )})

\frac{1 - sin ( x ) + x cos ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - sin ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - sin ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 1 - sin ( x ) ) x}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - sin (x)) = - cos (x)

= \frac{1 \cdot ( 1 - sin ( x ) ) - ( - cos ( x ) ) x}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{1 - sin ( x ) + x cos ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( 2 s ^{2} + 2 s + 1 )}

n = 0 \sum \infty \frac{3}{n ^{\frac{5}{3}}}

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} - 4 x )}{x + 1}

\int \frac{1}{x ^{4}} + 4 d x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{3} + y^{3} - 9 x y = 0