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Beliebt Rechnen >

integral of (t^2+1)e^{t^3+3t}

Lösung

\int (t^{2} + 1) e^{t^{3} + 3 t} d t

Lösung

\frac{1}{3} e^{t^{3} + 3 t} + C

Schritte zur Lösung

\int (t^{2} + 1) e^{t^{3} + 3 t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = t^{3} + 3 t

ein

= \frac{1}{3} e^{t^{3} + 3 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{t^{3} + 3 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos((pix)/4)

\int cos (\frac{π x}{4}) d x

derivative f(x)=x^4-4x^2+4

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derivative of sin(sqrt(ln(tan(x))))

\frac{d}{d x} (sin (ln (tan (x))))

\int 6 t d t

derivative y=(x+1/x)(x-1/x)

d er i v a t i v e y = (x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})