derivative f(x)=(2-x)e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = (2 - x) e^{x}

e^{x} - e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 - x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 - x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (2 - x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (2 - x)

\frac{d}{d x} (2 - x) = - 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (- 1) e^{x} + e^{x} (2 - x)

Vereinfache

(- 1) e^{x} + e^{x} (2 - x) : e^{x} - e^{x} x

= e^{x} - e^{x} x

x \to 0 + lim (2)

l a pl a ce t r an s f or m t

x \to \infty lim (- (x^{2}))

\frac{d}{d x} (\frac{2 ( 1 - x ^{2} )}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}})

\int_{- 5}^{5} π (25 - x^{2}) d x