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derivative of (x^2+5xe^x)

Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5 x) e^{x})

Lösung

e^{x} x^{2} + 7 e^{x} x + 5 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2} + 5 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{2} + 5 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{2} + 5 x)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 5 x) = 2 x + 5

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (2 x + 5) e^{x} + e^{x} (x^{2} + 5 x)

Vereinfache

(2 x + 5) e^{x} + e^{x} (x^{2} + 5 x) : e^{x} x^{2} + 7 e^{x} x + 5 e^{x}

= e^{x} x^{2} + 7 e^{x} x + 5 e^{x}

Graph

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\int 4 tan (t) d t

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derivative of 5sin(x+x^2)

\frac{d}{d x} (5 sin (x) + x^{2})

d/(dt)(740(1.714)^t)

\frac{d}{d t} (740 (1.714)^{t})