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人気のある微分積分 >

integral of sin(2x+pi/2)

解

\int sin (2 x + \frac{π}{2}) d x

解

\frac{1}{2} sin (2 x) + C

解答ステップ

\int sin (2 x + \frac{π}{2}) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int cos (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} sin (u)

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} sin (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} sin (2 x) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=3t-t^2

d er i v a t i v e f (x) = 3 t - t^{2}

derivative of (-6/((1+x)^4))

\frac{d}{d x} (\frac{- 6}{( 1 + x ) ^{4}})

tangent f(x)=(x^2+1)^{x+1},\at x=0

t an g e n t f (x) = (x^{2} + 1)^{x + 1}, at x = 0

derivative of cos((1-e^{9x}/(1+e^{9x)}))

\frac{d}{d x} (cos (\frac{1 - e ^{9 x}}{1 + e ^{9 x}}))

integral of 2x+5x^{-2}

\int 2 x + 5 x^{- 2} d x