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人気のある微分積分 >

integral of 2/(8-5x)

解

\int \frac{2}{8 - 5 x} d x

解

- \frac{2}{5} ln ∣ 8 - 5 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2}{8 - 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{8 - 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{5} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 8 - 5 x

= 2 (- \frac{1}{5} ln ∣ 8 - 5 x ∣)

簡素化

2 (- \frac{1}{5} ln ∣ 8 - 5 x ∣) : - \frac{2}{5} ln ∣ 8 - 5 x ∣

= - \frac{2}{5} ln ∣ 8 - 5 x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{5} ln ∣ 8 - 5 x ∣ + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^{1/2}(x^2-x+3),\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - x + 3), at x = 1

(27+x^2)y^'-2xy=0

(27 + x^{2}) y^{^{'}} - 2 x y = 0

integral of (x/(10))^n

\int (\frac{x}{10})^{n} d x

integral of 8e^{2x}sin(2x)

\int 8 e^{2 x} sin (2 x) d x

derivative of-4cot(xcsc(x))

\frac{d}{d x} (- 4 cot (x) csc (x))