derivative (e^{7x})/(ln(6x))

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{7 x}}{ln ( 6 x )}

\frac{7 e ^{7 x} x ln ( 6 x ) - e ^{7 x}}{x ln ^{2} ( 6 x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{7 x}}{ln ( 6 x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{7 x} ) ln ( 6 x ) - \frac{d}{d x} ( ln ( 6 x ) ) e ^{7 x}}{( ln ( 6 x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{7 x}) = e^{7 x} \cdot 7

\frac{d}{d x} (ln (6 x)) = \frac{1}{x}

= \frac{e ^{7 x} \cdot 7 ln ( 6 x ) - \frac{1}{x} e ^{7 x}}{( ln ( 6 x ) ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{7 x} \cdot 7 ln ( 6 x ) - \frac{1}{x} e ^{7 x}}{ln ^{2} ( 6 x )} : \frac{7 e ^{7 x} x ln ( 6 x ) - e ^{7 x}}{x ln ^{2} ( 6 x )}

= \frac{7 e ^{7 x} x ln ( 6 x ) - e ^{7 x}}{x ln ^{2} ( 6 x )}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 4 x + 3)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6 + x ^{2}})

d er i v a t i v e y = \frac{e ^{x}}{x}

t an g e n t f (x) = x^{4} - 17 x^{2} + 16, at x = 2

a re a - x^{2} + 10, - 10, - 1