inverselaplace s/((s^2+9)*(s^2+16))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s ^{2} + 9 ) \cdot ( s ^{2} + 16 )}

\frac{1}{7} cos (3 t) - \frac{1}{7} cos (4 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{2} + 16 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{2} + 16 )} : \frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )} - \frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )}

= L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )} - \frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )}} - L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )}}

L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )}} : \frac{1}{7} cos (3 t)

L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )}} : \frac{1}{7} cos (4 t)

= \frac{1}{7} cos (3 t) - \frac{1}{7} cos (4 t)

ma c l a u r in ln (\frac{1 + x}{1 - x})

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{3} y^{3} - 2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 + cot ( x )}{7 - tan ( x )}

d er i v a t i v e 5 t

in v erse l a pl a ce \frac{6}{s ( s + 1 ) ( s + 2 ) + 6}