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integral of (4y-y^2)^2

Lösung

\int (4 y - y^{2})^{2} d y

Lösung

\frac{16 y ^{3}}{3} - 2 y^{4} + \frac{y ^{5}}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 y - y^{2})^{2} d y

Multipliziere aus

(4 y - y^{2})^{2} : 16 y^{2} - 8 y^{3} + y^{4}

= \int 16 y^{2} - 8 y^{3} + y^{4} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 16 y^{2} d y - \int 8 y^{3} d y + \int y^{4} d y

\int 16 y^{2} d y = \frac{16 y ^{3}}{3}

\int 8 y^{3} d y = 2 y^{4}

\int y^{4} d y = \frac{y ^{5}}{5}

= \frac{16 y ^{3}}{3} - 2 y^{4} + \frac{y ^{5}}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{16 y ^{3}}{3} - 2 y^{4} + \frac{y ^{5}}{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen e^{x+y}

s im pl i f y e^{x + y}

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integral of sin(x)*cos(x)

\int sin (x) \cdot cos (x) d x

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t an g e n t y = x^{3} + 4 x, (1, 5)

limit as x approaches-10 of |x+10|+3

x \to - 10 lim (∣ x + 10 ∣ + 3)