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Beliebt Rechnen >

integral of sin(22x)sin(23x)

Lösung

\int sin (22 x) sin (23 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (sin (x) - \frac{1}{45} sin (45 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (22 x) sin (23 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (- cos (45 x) + cos (- x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - cos (45 x) + cos (- x) d x

Vereinfache

- cos (45 x) + cos (- x) : cos (x) - cos (45 x)

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (x) - cos (45 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (x) d x - \int cos (45 x) d x)

\int cos (x) d x = sin (x)

\int cos (45 x) d x = \frac{1}{45} sin (45 x)

= \frac{1}{2} (sin (x) - \frac{1}{45} sin (45 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (sin (x) - \frac{1}{45} sin (45 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-1)/t

\int \frac{- 1}{t} d t

limit as x approaches 1+of x^{x/(1-x)}

x \to 1 + lim (x^{\frac{x}{1 - x}})

x^2(dy)/(dx)=y-xy,y(-1)=-4

x^{2} \frac{d y}{d x} = y - x y, y (- 1) = - 4

derivative pi/((2x)^5)

d er i v a t i v e \frac{π}{( 2 x ) ^{5}}

vereinfachen 2sin(x)cos(x)

s im pl i f y 2 sin (x) cos (x)