ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of e^{-6x}9x

解

\int e^{- 6 x} 9 x d x

解

\frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

解答ステップ

\int e^{- 6 x} \cdot 9 x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{- 6 x} x d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{36} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{36} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{36} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = - 6 x

= 9 \cdot \frac{1}{36} (e^{- 6 x} (- 6 x) - e^{- 6 x})

簡素化

9 \cdot \frac{1}{36} (e^{- 6 x} (- 6 x) - e^{- 6 x}) : \frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

= \frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

グラフ

人気の例

derivative of 5x^5sin(2x)

\frac{d}{d x} (5 x^{5} sin (2 x))

derivative of e^{(0.5x})

\frac{d}{d x} (e^{(0.5 x)})

derivative f(x)=|x-5|

d er i v a t i v e f (x) = ∣ x - 5 ∣

x^{^{''}} - 2 x - 5 = 0

(\partial)/(\partial x)(e^{kx})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{k x})