integral from 0 to infinity of ye^{-3y}

解答

\int_{0}^{\infty} y e^{- 3 y} d y

\frac{1}{9}

十进制

0.11111 \dots

求解步骤

\int_{0}^{\infty} y e^{- 3 y} d y

计算不定积分:

\int y e^{- 3 y} d y = \frac{1}{9} (- 3 e^{- 3 y} y - e^{- 3 y}) + C

带入上下限计算后得:

\int_{0}^{\infty} y e^{- 3 y} d y = 0 - (- \frac{1}{9})

= 0 - (- \frac{1}{9})

化简

= \frac{1}{9}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{3} + 1})

l a pl a ce t r an s f or m 12 t^{3} - t^{2}

\frac{d}{d x} (2 x - \frac{4}{x})

\int \frac{x ^{2}}{81 + x ^{2}} d x

\int_{0}^{1} sin (π \cdot x) d x