inverselaplace 1/(s^3+s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{3} + s}

H (t) - cos (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3} + s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{3} + s} : \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 1}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 1}} : cos (t)

= H (t) - cos (t)

\int \frac{3 x ^{2} + 7 x + 3}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (8^{- x})

x \to 0 lim (\frac{tan ( 3 x )}{x})

\int cos (2 - \frac{x}{3}) d x

\frac{\partial}{\partial θ} (r (θ) \cdot sin (θ))