de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x/((x^2+1)^{5/2)}

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d x

Lösung

- \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{5}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{5}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{3 u ^{\frac{3}{2}}})

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{2}{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}) : - \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (y^3)/(y^4+1)

\int \frac{y ^{3}}{y ^{4} + 1} d y

(x^2+1)y^'+3x(y-1)=0,y(0)=8

(x^{2} + 1) y^{^{'}} + 3 x (y - 1) = 0, y (0) = 8

integral of (sin(cx))/(cos^2(cx))

\int \frac{sin ( c x )}{cos ^{2} ( c x )} d x

derivative (14x+8x^2)/((7+8x)^2)

d er i v a t i v e \frac{14 x + 8 x ^{2}}{( 7 + 8 x ) ^{2}}

d/(dt)x+7x=5cos(2t)

\frac{d}{d t} x + 7 x = 5 cos (2 t)