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人気のある微分積分 >

integral of 1/(2+x^2)

解

\int \frac{1}{2 + x ^{2}} d x

解

\frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2 + x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{2}

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 4 of (x^2-16)/(2x^2+7x-4)

x \to 4 lim (\frac{x ^{2} - 16}{2 x ^{2} + 7 x - 4})

sin(2x)dx+cos(5y)dy=0

sin (2 x) d x + cos (5 y) d y = 0

derivative of ln(x^2+y^2-1)

\frac{d}{d x} (ln (x^{2}) + y^{2} - 1)

derivative of (((3x+1)/(x^2))^3)

\frac{d}{d x} ((\frac{( 3 x + 1 )}{x ^{2}})^{3})

limit as x approaches+0 of x(x-[x])

x \to + 0 lim (x (x - [x]))