integral of 2x^{1/2}

Lösung

\int 2 x^{\frac{1}{2}} d x

\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x^{\frac{1}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{\frac{1}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 cos^{5} (x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{a})

\frac{d}{d x} (4 x^{2} + \frac{1}{x})

d er i v a t i v e y = \frac{5 + sin ( x )}{5 x + cos ( x )}

t an g e n t f (x) = \frac{1}{4 + 3 x}, (2, \frac{1}{10})