integral of (30)/(1-cos(5x))

Lösung

\int \frac{30}{1 - cos ( 5 x )} d x

- 6 cot (\frac{5 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{30}{1 - cos ( 5 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 30 \cdot \int \frac{1}{5 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 30 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 30 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 30 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )})

Vereinfache

30 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )}) : - 6 cot (\frac{5 x}{2})

= - 6 cot (\frac{5 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 cot (\frac{5 x}{2}) + C

\int \frac{x ^{6}}{x ^{14} - 1} d x

(15 y^{2} - x y) d x + x^{2} d y = 0

\int_{0}^{1} 3 d x

d er i v a t i v e \frac{( e ^{x} )}{9 x ^{2}}

x y^{^{'}} - 2 y = 2 x^{2} + x + 2