integral of (cos^2(t))

Lösung

\int (cos^{2} (t)) d t

\frac{1}{2} (t + \frac{1}{2} sin (2 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + cos ( 2 t )}{2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d t + \int cos (2 t) d t)

\int 1 d t = t

\int cos (2 t) d t = \frac{1}{2} sin (2 t)

= \frac{1}{2} (t + \frac{1}{2} sin (2 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (t + \frac{1}{2} sin (2 t)) + C

n = 2 \sum \infty sin (\frac{1}{n})

\int_{- π}^{π} x^{2} cos (2 x) d x

d er i v a t i v e 6 (5)^{2} - 2 (5) + 9

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + x^{2} - 16)

\int_{0}^{2} (1 + 3 x^{2}) d x