(\partial)/(\partial x)(6e^{x^5y^4})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (6 e^{x^{5} y^{4}})

30 e^{x^{5} y^{4}} x^{4} y^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (6 e^{x^{5} y^{4}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{5} y^{4}})

Wende die Kettenregel an:

e^{x^{5} y^{4}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y^{4})

= e^{x^{5} y^{4}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y^{4}) = 5 y^{4} x^{4}

= 6 e^{x^{5} y^{4}} \cdot 5 y^{4} x^{4}

Vereinfache

= 30 e^{x^{5} y^{4}} x^{4} y^{4}

x \to 0 lim (\frac{x}{tan ( 7 x )})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x yz})

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 3))

3 (1 + x) \frac{d y}{d x} = 2 x y (y^{3} + 1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{8}{x} - \frac{4}{x}