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人気のある微分積分 >

((dy))/((dx))=8x^{(3)}+6x^{(2)}

解

\frac{( d y )}{( d x )} = 8 x^{(3)} + 6 x^{(2)}

解

y = 2 x^{4} + 2 x^{3} + c_{1}

解答ステップ

\frac{( d y )}{( d x )} = 8 x^{(3)} + 6 x^{(2)}

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

\frac{\frac{d y}{d x}}{1} = 8 x^{3} + 6 x^{2}

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

\frac{y ^{^{'}} ( x )}{1} = 8 x^{3} + 6 x^{2}

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = 8 x^{3} + 6 x^{2}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int 8 x^{3} + 6 x^{2} d x

\int 8 x^{3} + 6 x^{2} d x = 2 x^{4} + 2 x^{3} + c_{1}

y = 2 x^{4} + 2 x^{3} + c_{1}

グラフ

人気の例

derivative sqrt(15x)ln(4x)

d er i v a t i v e 15 x ln (4 x)

integral of 8/(5^{3x)}

\int \frac{8}{5 ^{3 x}} d x

integral of (x^2+12x+12)/(x(x^2-4))

\int \frac{x ^{2} + 12 x + 12}{x ( x ^{2} - 4 )} d x

derivative of (8x^2+6x+6/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{8 x ^{2} + 6 x + 6}{x})

integral of 16sin^2(xco)s^2x

\int 16 sin^{2} (x co) s^{2} x d x