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Beliebt Rechnen >

derivative of xe^{-x}-e^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- x} - e^{- x})

Lösung

- e^{- x} x + 2 e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- x} - e^{- x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x e^{- x}) - \frac{d}{d x} (e^{- x})

\frac{d}{d x} (x e^{- x}) = e^{- x} - e^{- x} x

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= e^{- x} - e^{- x} x - (- e^{- x})

Vereinfache

= - e^{- x} x + 2 e^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of 1/(3x)

x \to 0 lim (\frac{1}{3 x})

x y^{^{'}} - y = x ln (x)

derivative 4^xx^4

d er i v a t i v e 4^{x} x^{4}

x(x+1)((dy)/(dx))+xy=1

x (x + 1) (\frac{d y}{d x}) + x y = 1

(x^2+y^2)dx+6xydy=0

(x^{2} + y^{2}) d x + 6 x y d y = 0