integral of 1/(xsqrt(x^2-5))

Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 5} d x

\frac{1}{5} arcsec (\frac{1}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 5} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{5} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{5} x)

Vereinfache

= \frac{1}{5} arcsec (\frac{1}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsec (\frac{1}{5} x) + C

\int (x + \frac{2}{x}) (x - \frac{2}{x}) d x

\int - 14 x d x

\int \frac{1}{3} e^{3 x + 1} d x

a re a y = sin (4 x), (0.1, 0.4)

\int cos^{2} (5 θ) d θ