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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(-(9y)/(x^2+y^2+7))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{9 y}{x ^{2} + y ^{2} + 7})

Lösung

\frac{18 y x}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{9 y}{x ^{2} + y ^{2} + 7})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 9 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2} + y ^{2} + 7})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 9 y \frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + y^{2} + 7)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + 7)

= - \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + 7)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + 7) = 2 x

= - 9 y (- \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}} \cdot 2 x)

Vereinfache

- 9 y (- \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}} \cdot 2 x) : \frac{18 y x}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}}

= \frac{18 y x}{( x ^{2} + y ^{2} + 7 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of x^{4/5}

\int_{0}^{1} x^{\frac{4}{5}} d x

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