derivative g(t)=4t^{-3/8}

解

導関数

g (t) = 4 t^{- \frac{3}{8}}

- \frac{3}{2 t ^{\frac{11}{8}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (4 t^{- \frac{3}{8}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d t} (t^{- \frac{3}{8}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 (- \frac{3}{8} t^{- \frac{3}{8} - 1})

簡素化

4 (- \frac{3}{8} t^{- \frac{3}{8} - 1}) : - \frac{3}{2 t ^{\frac{11}{8}}}

= - \frac{3}{2 t ^{\frac{11}{8}}}