derivative f(x)=(x-2)^3(x-1)

解

導関数

f (x) = (x - 2)^{3} (x - 1)

3 (x - 2)^{2} (x - 1) + (x - 2)^{3}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3} (x - 1))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x - 2)^{3}, g = x - 1

= \frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) (x - 1) + \frac{d}{d x} (x - 1) (x - 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) = 3 (x - 2)^{2}

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= 3 (x - 2)^{2} (x - 1) + 1 \cdot (x - 2)^{3}

簡素化

= 3 (x - 2)^{2} (x - 1) + (x - 2)^{3}