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人気のある微分積分 >

integral of ((2x+7))/(x+3)

解

\int \frac{( 2 x + 7 )}{x + 3} d x

解

2 (x + 3) + ln ∣ x + 3 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2 x + 7}{x + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2 u + 1}{u} d u

拡張

\frac{2 u + 1}{u} : 2 + \frac{1}{u}

= \int 2 + \frac{1}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 d u + \int \frac{1}{u} d u

\int 2 d u = 2 u

\int \frac{1}{u} d u = ln ∣ u ∣

= 2 u + ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x + 3

= 2 (x + 3) + ln ∣ x + 3 ∣

定数を解答に追加する

= 2 (x + 3) + ln ∣ x + 3 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (x+4)sin(npix)

\int (x + 4) sin (nπ x) d x

sum from n=1 to infinity of 8(1/4)^n

n = 1 \sum \infty 8 (\frac{1}{4})^{n}

(\partial)/(\partial x)(rcos(x)sin(y))

\frac{\partial}{\partial x} (r cos (x) sin (y))

(dy)/(dt)=ky(1-y/(4600))

\frac{d y}{d t} = k y (1 - \frac{y}{4600})

面積 f(x)=8sin(x),g(x)=8cos(2x)

a re a f (x) = 8 sin (x), g (x) = 8 cos (2 x)