derivative of 7(2xe^x+e^xx^2)

Lösung

\frac{d}{d x} (7 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}))

7 (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (7 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= 7 (\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{2}))

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{2}) = e^{x} x^{2} + 2 x e^{x}

= 7 (2 (e^{x} + e^{x} x) + e^{x} x^{2} + 2 x e^{x})

Multipliziere aus

2 (e^{x} + e^{x} x) + e^{x} x^{2} + 2 x e^{x} : e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x}

= 7 (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

\int y + x e^{y} d y

x \to \infty lim (1 \cdot x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 8}{x ^{3} + 8})

\frac{d}{d x} (tan (a x + b))

x^{2} y^{^{''}} = y^{^{'}} + (y^{^{'}})^{2}