(\partial)/(\partial x)((4x-2y)/(4x+2y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x - 2 y}{4 x + 2 y})

\frac{4 y}{( 2 x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x - 2 y}{4 x + 2 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 4 x - 2 y ) ( 4 x + 2 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 4 x + 2 y ) ( 4 x - 2 y )}{( 4 x + 2 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x - 2 y) = 4

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 2 y) = 4

= \frac{4 ( 4 x + 2 y ) - 4 ( 4 x - 2 y )}{( 4 x + 2 y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{4 ( 4 x + 2 y ) - 4 ( 4 x - 2 y )}{( 4 x + 2 y ) ^{2}} : \frac{4 y}{( 2 x + y ) ^{2}}

= \frac{4 y}{( 2 x + y ) ^{2}}

\int \frac{1}{( x + 2 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

x \to 5 lim (x^{2} + 4)

\int_{0}^{π} \frac{sin ( x )}{x} d x

d er i v a t i v e f (x) = 1 - 6 x

x \to 3 - lim (\frac{3 x + 4}{x - 3})