inverselaplace (se^{-2s})/(s^2+16)

解

逆ラプラス

\frac{s e ^{- 2 s}}{s ^{2} + 16}

H (t - 2) cos (4 (t - 2))

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s} s}{s ^{2} + 16}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 2) L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 16}} (t - 2)

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 16}} : cos (4 t)

= H (t - 2) cos (4 (t - 2))