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integral of 1-(2x)/(x^2+1)

解

\int 1 - \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

解

x - ln x^{2} + 1 + C

解答ステップ

\int 1 - \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x = ln x^{2} + 1

= x - ln x^{2} + 1

定数を解答に追加する

= x - ln x^{2} + 1 + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3-2x^4+x^5)/2

\int \frac{x ^{3} - 2 x ^{4} + x ^{5}}{2} d x

derivative 3tan(x)

d er i v a t i v e 3 tan (x)

sum from n=0 to infinity of 1/2*(-1)^n

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2} \cdot (- 1)^{n}

(\partial)/(\partial x)(-4xy-x^4-y^4)

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 x y - x^{4} - y^{4})

derivative f(x)=x+4

d er i v a t i v e f (x) = x + 4