integral of e^{-3/2 x}

Lösung

\int e^{- \frac{3}{2} x} d x

- \frac{2}{3} e^{- \frac{3 x}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{3}{2} x} d x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \int e^{- \frac{3 x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{2}{3} e^{u}

Setze in

u = - \frac{3 x}{2}

ein

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 x}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 x}{2}} + C

a re a 7 cos (π x), 8 x^{2} - 2, [- 0.5, 0.5]

x \to - 1 lim (\frac{3 x ^{2} - 9 x - 12}{3 x + 3})

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 7 x y + 1 = 0

\frac{d}{d x} (9^{x} ln (x))

x \to \infty lim (x + \frac{2}{x})