(\partial)/(\partial x)(ycos(xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (x y))

- y^{2} sin (y x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (x y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (cos (x y))

Wende die Kettenregel an:

- sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= - sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= y (- sin (x y) y)

Vereinfache

y (- sin (x y) y) : - y^{2} sin (y x)

= - y^{2} sin (y x)

x \to 2 + lim (e^{- x})

l a pl a ce t r an s f or m t e^{- t} sin (t)

\int_{0}^{0.6} 300 x d x

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} + 8 x + 7

\frac{\partial}{\partial x} (8 x arctan (\frac{x}{y}))