integral of e^{-sx}*x^2

Lösung

\int e^{- s x} \cdot x^{2} d x

- e^{- s x} \frac{1}{s} x^{2} + \frac{2}{s ^{3}} (- s e^{- s x} x - e^{- s x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- s x} x^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- s x} \frac{1}{s} x^{2} - \int - e^{- s x} \frac{2}{s} x d x

\int - e^{- s x} \frac{2}{s} x d x = - \frac{2}{s ^{3}} (- s e^{- s x} x - e^{- s x})

= - e^{- s x} \frac{1}{s} x^{2} - (- \frac{2}{s ^{3}} (- s e^{- s x} x - e^{- s x}))

Vereinfache

= - e^{- s x} \frac{1}{s} x^{2} + \frac{2}{s ^{3}} (- s e^{- s x} x - e^{- s x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- s x} \frac{1}{s} x^{2} + \frac{2}{s ^{3}} (- s e^{- s x} x - e^{- s x}) + C

t an g e n t - x^{2} + 9 x + 3, at x = 5

n = 2 \sum \infty e^{3 - 4 n}

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - 8) 4 (x^{2} + x + 1) 5

in v erse l a pl a ce \frac{s + 2}{s ^{2} - s - 12}

x \to 0 lim (3 x^{7 x})