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Beliebt Rechnen >

integral of (1/(4+x^2))

Lösung

\int (\frac{1}{4 + x ^{2}}) d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

((x^2)/(x^2-x-2))^'

(\frac{x ^{2}}{x ^{2} - x - 2})^{^{'}}

inverselaplace (2s-3)/((s+4)(s-3)^3)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s - 3}{( s + 4 ) ( s - 3 ) ^{3}}

integral of (15x^4)/(x^5+7)

\int \frac{15 x ^{4}}{x ^{5} + 7} d x

integral of (sin(20t))/(sin(10t))

\int \frac{sin ( 20 t )}{sin ( 10 t )} d x

integral of 3x^5-5x^9

\int 3 x^{5} - 5 x^{9} d x