(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^2+6xy+y^6))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{6})

\frac{x + 3 y}{x ^{2} + 6 x y + y ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{6})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + y ^{6}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{6})

= \frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + y ^{6}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{6})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{6}) = 2 x + 6 y

= \frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + y ^{6}} (2 x + 6 y)

Vereinfache

\frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + y ^{6}} (2 x + 6 y) : \frac{x + 3 y}{x ^{2} + 6 x y + y ^{6}}

= \frac{x + 3 y}{x ^{2} + 6 x y + y ^{6}}

\int \frac{8}{( 4 x + 5 ) ^{3}} d x

t a y l or \frac{1}{1 + sin ( x )}

t a y l or \frac{1}{( 1 - 0.8 \cdot cos ^{2} ( x ) )}

in v erse l a pl a ce \frac{5}{( s ^{2} + 5 )}

\int \frac{4 ln ^{2} ( x ) + 49}{x} d x