derivative of (x+ce^{-x})

Lösung

\frac{d}{d x} ((x + c) e^{- x})

e^{- x} - e^{- x} (x + c)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + c) e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + c, g = e^{- x}

= \frac{d}{d x} (x + c) e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) (x + c)

\frac{d}{d x} (x + c) = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) (x + c)

Vereinfache

= e^{- x} - e^{- x} (x + c)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( 3 x ^{2} - x + 1 )}{x}

d er i v a t i v e 6 x^{5} (x - 4)^{5} + 5 (x - 4)^{4} x^{6}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- c x}{x ^{2} + y ^{2}})

in v erse l a pl a ce \frac{k ^{4}}{( s + k ) ^{5}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( y ^{4} )}{x})