(dx)/(dy)=-(4y^2+10xy)/(5y^2+2x)

解

\frac{d x}{d y} = - \frac{4 y ^{2} + 10 x y}{5 y ^{2} + 2 x}

x = \frac{- 15 y ^{2} + 225 y ^{4} - 12 ( 4 y ^{3} - c _{1} )}{6}, x = \frac{- 15 y ^{2} - 225 y ^{4} - 12 ( 4 y ^{3} - c _{1} )}{6}

解答ステップ

\frac{d x}{d y} = - \frac{4 y ^{2} + 10 x y}{5 y ^{2} + 2 x}

完全 ODE を解く:

x = \frac{- 15 y ^{2} + 225 y ^{4} - 12 ( 4 y ^{3} - c _{1} )}{6}, x = \frac{- 15 y ^{2} - 225 y ^{4} - 12 ( 4 y ^{3} - c _{1} )}{6}

x = \frac{- 15 y ^{2} + 225 y ^{4} - 12 ( 4 y ^{3} - c _{1} )}{6}, x = \frac{- 15 y ^{2} - 225 y ^{4} - 12 ( 4 y ^{3} - c _{1} )}{6}