derivative 4arcsin(e^{x/2})

Lösung

ableitung von

4 arcsin (e^{\frac{x}{2}})

\frac{2 e ^{\frac{x}{2}}}{1 - e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 arcsin (e^{\frac{x}{2}}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (arcsin (e^{\frac{x}{2}}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( e ^{\frac{x}{2}} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (e^{\frac{x}{2}})

= \frac{1}{1 - ( e ^{\frac{x}{2}} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (e^{\frac{x}{2}})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{x}{2}}) = e^{\frac{x}{2}} \frac{1}{2}

= 4 \cdot \frac{1}{1 - ( e ^{\frac{x}{2}} ) ^{2}} e^{\frac{x}{2}} \frac{1}{2}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{1 - ( e ^{\frac{x}{2}} ) ^{2}} e^{\frac{x}{2}} \frac{1}{2} : \frac{2 e ^{\frac{x}{2}}}{1 - e ^{x}}

= \frac{2 e ^{\frac{x}{2}}}{1 - e ^{x}}

\frac{d}{d x} (y x^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (sin (- x) cos (2 y))

x \to 0 lim (\frac{ln ( 3 x + 1 )}{x})

t an g e n t 19 - x^{2}

y^{^{''}} = 4 y