integral of 7/((x-10)^7)

Lösung

\int \frac{7}{( x - 10 ) ^{7}} d x

- \frac{7}{6 ( x - 10 ) ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{( x - 10 ) ^{7}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{( x - 10 ) ^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

Wende die Potenzregel an

= 7 (- \frac{1}{6 u ^{6}})

Setze in

u = x - 10

ein

= 7 (- \frac{1}{6 ( x - 10 ) ^{6}})

Vereinfache

7 (- \frac{1}{6 ( x - 10 ) ^{6}}) : - \frac{7}{6 ( x - 10 ) ^{6}}

= - \frac{7}{6 ( x - 10 ) ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{6 ( x - 10 ) ^{6}} + C

\int \frac{x}{3 x - 2} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{- x ^{2} - 1}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}

\int tan^{3} (19 π x) d x

t a y l or \frac{1}{1 + x}

\int x - y d x