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人気のある微分積分 >

derivative f(x)=(7^{-3x})

解

導関数

f (x) = (7^{- 3 x})

解

- 3 ln (7) \cdot 34 3^{- x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (7^{- 3 x})

簡素化

7^{- 3 x} : 34 3^{- x}

= \frac{d}{d x} (34 3^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

34 3^{- x} = e^{(- x) l n (343)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (343)})

連鎖法則を適用:

e^{(- x) l n (343)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (343))

= e^{(- x) l n (343)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (343))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (343)) = - 3 ln (7)

= e^{(- x) l n (343)} (- 3 ln (7))

簡素化

e^{(- x) l n (343)} (- 3 ln (7)) : - 3 ln (7) \cdot 34 3^{- x}

= - 3 ln (7) \cdot 34 3^{- x}

グラフ

人気の例

integral of (4x^2-2/x)

\int (4 x^{2} - \frac{2}{x}) d x

derivative f(x)=-x^2+1

d er i v a t i v e f (x) = - x^{2} + 1

integral of sqrt(1+4x^2)

\int 1 + 4 x^{2} d x

integral of x^2e^{x/2}

\int x^{2} e^{\frac{x}{2}} d x

integral of (3ln(x))/(x^2)

\int \frac{3 ln ( x )}{x ^{2}} d x