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受欢迎的微积分 >

derivative (-x^3)/(y^3)

解答

导数

\frac{- x ^{3}}{y ^{3}}

解答

- \frac{3 x ^{2}}{y ^{3}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{3}}{y ^{3}})

化简

\frac{- x ^{3}}{y ^{3}} : - \frac{x ^{3}}{y ^{3}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{3}}{y ^{3}})

将

y

视为常数

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{y ^{3}} \frac{d}{d x} (x^{3})

使用幂法则:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{y ^{3}} \cdot 3 x^{3 - 1}

化简

- \frac{1}{y ^{3}} \cdot 3 x^{3 - 1} : - \frac{3 x ^{2}}{y ^{3}}

= - \frac{3 x ^{2}}{y ^{3}}

流行的例子

面积 y=4x,y=2x^2

a re a y = 4 x, y = 2 x^{2}

derivative 14x^3+7x^2+11x-29

d er i v a t i v e 14 x^{3} + 7 x^{2} + 11 x - 29

(dy}{dx}=\frac{4xsec(y/x)+y)/x

\frac{d y}{d x} = \frac{4 x sec ( \frac{y}{x} ) + y}{x}

integral of 1/2 e^{sqrt(5x+6)}

\int \frac{1}{2} e^{5 x + 6} d x

d/(dt)(5tsin(4pi)t)

\frac{d}{d t} (5 t sin (4 π) t)