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人気のある微分積分 >

integral of (e^{1/(x^4)})/(x^5)

解

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

解

- \frac{1}{4} e^{\frac{1}{x ^{4}}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{4 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int - e^{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int e^{v} d v)

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{4} (- e^{v})

代用を戻す

= \frac{1}{4} (- e^{\frac{1}{x ^{4}}})

簡素化

= - \frac{1}{4} e^{\frac{1}{x ^{4}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} e^{\frac{1}{x ^{4}}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2 of (4x-3)/(x+2)

x \to 2 lim (\frac{4 x - 3}{x + 2})

(\frac{x ^{4}}{4})^{^{'}}

inverselaplace (360)/(2s^2+10s+8)

in v erse l a pl a ce \frac{360}{2 s ^{2} + 10 s + 8}

(\partial)/(\partial x)(ye^{3x}*3)

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{3 x} \cdot 3)

tangent y= 7/(x^2+3),(2,1)

t an g e n t y = \frac{7}{x ^{2} + 3}, (2, 1)