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Beliebt Rechnen >

derivative y=x|x|

Lösung

ableitung von

y = x ∣ x ∣

Lösung

\frac{2 x ^{2}}{∣ x ∣}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x ∣ x ∣)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = ∣ x ∣

= \frac{d x}{d x} ∣ x ∣ + \frac{d}{d x} (∣ x ∣) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (∣ x ∣) = \frac{x}{∣ x ∣}

= 1 \cdot ∣ x ∣ + \frac{x}{∣ x ∣} x

Vereinfache

1 \cdot ∣ x ∣ + \frac{x}{∣ x ∣} x : \frac{2 x ^{2}}{∣ x ∣}

= \frac{2 x ^{2}}{∣ x ∣}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^x(x^2+3(x^3+4))

\frac{d}{d x} (e^{x} (x^{2} + 3) (x^{3} + 4))

y^{^{''}} + y^{^{'}} = 0

integral of (sin(ln(4)x^2))/x

\int \frac{sin ( ln ( 4 ) x ^{2} )}{x} d x

y^{^{'}} = t y

(\partial)/(\partial x)((ln(1+e^{(x)}))^2)

\frac{\partial}{\partial x} ((ln (1 + e^{(x)}))^{2})