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受欢迎的微积分 >

derivative (-4)/((7x^5+6)^6)

解答

导数

\frac{- 4}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{6}}

解答

\frac{840 x ^{4}}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{- 4}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{6}})

化简

\frac{- 4}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{6}} : - \frac{4}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{6}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{4}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{6}})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{6}})

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 4 \frac{d}{d x} ((7 x^{5} + 6)^{- 6})

使用连锁律:

- \frac{6}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}} \frac{d}{d x} (7 x^{5} + 6)

= - \frac{6}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}} \frac{d}{d x} (7 x^{5} + 6)

\frac{d}{d x} (7 x^{5} + 6) = 35 x^{4}

= - 4 (- \frac{6}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}} \cdot 35 x^{4})

化简

- 4 (- \frac{6}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}} \cdot 35 x^{4}) : \frac{840 x ^{4}}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}}

= \frac{840 x ^{4}}{( 7 x ^{5} + 6 ) ^{7}}

作图

流行的例子

laplacetransform 10t

l a pl a ce t r an s f or m 10 t

y^{^{'}} = - 6.2 - 1.8 y

derivative y=(18)/(x^4)

d er i v a t i v e y = \frac{18}{x ^{4}}

derivative of sqrt(cos(e^{x^4cos(x))})

\frac{d}{d x} (cos (e^{x^{4} c o s (x)}))

limit as x approaches 0 of (2|x|)/(3x)

x \to 0 lim (\frac{2 ∣ x ∣}{3 x})