integral of 5sin(x/4)

Lösung

\int 5 sin (\frac{x}{4}) d x

- 20 cos (\frac{x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin (\frac{x}{4}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (\frac{x}{4}) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int sin (u) \cdot 4 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 4 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 \cdot 4 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{x}{4}

ein

= 5 \cdot 4 (- cos (\frac{x}{4}))

Vereinfache

= - 20 cos (\frac{x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 20 cos (\frac{x}{4}) + C

\frac{d}{d s} (\frac{1}{s ^{2}})

d er i v a t i v e 4 x^{- \frac{1}{8}}

d er i v a t i v e (\frac{3 x ^{2}}{( 2 x + 4 )})^{3}

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 y + 5 ) ^{2}}{( 8 x + 9 ) ^{2}}

t an g e n t y = x^{2}, (2, 4)