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人気のある微分積分 >

integral of (2x^4)/(sqrt(7-6x^5))

解

\int \frac{2 x ^{4}}{7 - 6 x ^{5}} d x

解

- \frac{2}{15} 7 - 6 x^{5} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x ^{4}}{7 - 6 x ^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{4}}{7 - 6 x ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{15} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 (- \frac{1}{15}) u

代用を戻す

u = 7 - 6 x^{5}

= 2 (- \frac{1}{15}) 7 - 6 x^{5}

簡素化

2 (- \frac{1}{15}) 7 - 6 x^{5} : - \frac{2}{15} 7 - 6 x^{5}

= - \frac{2}{15} 7 - 6 x^{5}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{15} 7 - 6 x^{5} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 8pi of sqrt(5+t^2)

\int_{0}^{8 π} 5 + t^{2} d t

derivative x/(e^x)

d er i v a t i v e \frac{x}{e ^{x}}

laplacetransform f(t)=cos(t)

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = cos (t)

sum from n=0 to infinity of (10^n)/(n!)

n = 0 \sum \infty \frac{1 0 ^{n}}{n !}

y^{^{'}} = - 5 y^{2}