integral of 2x^2-3x

解

\int 2 x^{2} - 3 x d x

\frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int 2 x^{2} - 3 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x^{2} d x - \int 3 x d x

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

= \frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{3 x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + C