(\partial)/(\partial x)(-u(x,y)cos(kx)sin(ky))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- u (x, y) cos (k x) sin (k y))

- sin (k y) (\frac{\partial}{\partial x} (u (x, y)) cos (k x) + (- sin (k x) k) u (x, y))

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- u (x, y) cos (k x) sin (k y))

Behandle

k, y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - sin (k y) \frac{\partial}{\partial x} (u (x, y) cos (k x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = u (x, y), g = cos (k x)

= - sin (k y) (\frac{\partial}{\partial x} (u (x, y)) cos (k x) + \frac{\partial}{\partial x} (cos (k x)) u (x, y))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (k x)) = - sin (k x) k

= - sin (k y) (\frac{\partial}{\partial x} (u (x, y)) cos (k x) + (- sin (k x) k) u (x, y))

\frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{2}{3}})

\int_{0}^{1} x^{3} 1 - x^{4} d x

\frac{\partial}{\partial x} (8 y x)

h \to 0 lim (\frac{( 2 + h ) - 2}{h})

d er i v a t i v e cos (2 x + 1)