tangent f(x)= 1/((1+x^2))

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{1}{( 1 + x ^{2} )}

y = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0}^{2} + 1}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1}{1 + a _{0}^{2}})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{1}{1 + x ^{2}} : \frac{df ( x )}{d x} = - \frac{2 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1}{1 + a _{0}^{2}})

verläuft:

y = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0}^{2} + 1}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0}^{2} + 1}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (4 - \frac{20}{x ^{3}} + \frac{3}{x ^{5}})

t an g e n t f (x) = x^{2} + x, at (x = 1)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} + x^{2})

3 x y^{2} y^{^{'}} = 3 x^{4} + y^{3}

s l o p e in t erce pt (3.7) (6.12)